परसेंटेज / प्रतिशत (Percentage) / प्रतिशतता | प्रतिशत निकालने के प्रमुख सूत्र | प्रतिशत के निकालने का तरीका | प्रतिशत निकालने की शार्ट ट्रिक्स और परीक्षा उपयोगी प्रश्न (हिंदी में) - Percentage Formulas / Short Tricks/ Questions in Hindi.
प्रतिशत (Percentage), प्रतिशत के निकालने का तरीका[How to find Percentage of a Number]:
आजकल प्रतिशत से सम्बन्थित प्रश्न लगभग सभी प्रतियोगी परीक्षाओं में पूंछे जाते हैं चाहे वह एसएससी, IBPS , RRB , UPSC , CAT , MAT , SSC CGL की परीक्षा हो या कोई भी इंडियन कॉम्पटेटिव परीक्षा हो । अगर आपको प्रतिशत से सम्बन्थित प्रश्न हल करने की ट्रिक्स पता हो तो ये प्रश्न कुछ ही सेकंडों में हल किये जासकते हैं और इस चैप्टर से प्रतिशत से सम्बन्थित प्रश्न लगभग 4 से 5 जरूर आते हैं । नीचे कुछ महत्वपूर्ण सूत्र और प्रश्न दे रहे जिनकी तैयारी परीक्षा से पुर्व करलें ताकि काम समय में ही ज्यादा से ज्यादा प्रश्न हल कर सकें
परसेंटेज / प्रतिशत (Percentage) / प्रतिशतता क्या है? प्रतिशत की परिभाषा:
प्रतिशत में दो शब्द होते है प्रति तथा शत
प्रति का मतलब होता है प्रत्येक तथा शत का मतलब होता है सैकड़ा या 100 , अर्थात प्रतिशत को हम सरल भाषा में कह सकते है प्रति सैकड़ा या 100 पर
इस प्रकार प्रतिशत को हम परिभाषित कर सकते है कि-
"किसी संख्या का 100 आधार पर उसका मान प्रतिशत कहलाता है "
गणितीय भाषा प्रतिशत (Percentage): गणितीय भाषा में प्रतिशत किसी भिन्न या किसी संख्या के भाग को व्यक्त करने का एक रूप है।
प्रतिशत को % से निरूपित करते हैं ।
प्रतिशत वह भिन्न है जिसका हर 100 होता है
जैसे : 7/100 को 7 प्रतिशत अथवा 7% कहते हैं
इसी प्रकार 13 % का मतलब 13/100 अर्थात 100 में से 13
प्रतिशत निकालने का प्रमुख सूत्र :
जैसा कि हम ऊपर बता चुके है कि प्रतिशत का अर्थ है प्रति सौ या प्रति सैकड़ा।
प्रतिशत निकालने का सूत्र (%=1/100) होगा जिसका अर्थ है एक सौ में एक।
यदि कोई संख्या X हो तो
प्रतिशत निकालने का सूत्र : (X% = X/100)
जहाँ (X% = X/100) का अर्थ है 100 का x वां भाग।
परसेंटेज / प्रतिशत निकालने के सूत्र / Important Formulas to find Percentage in Hindi
परसेंटेज / प्रतिशत - सूत्र ( Formula) No.1 :
यदि कोई संख्या x हो और हमें उसका y% ज्ञात करना हो तो इसके लिए निम्न सूत्र का प्रयोग करेंगे -
परसेंटेज / प्रतिशत - सूत्र ( Formula) No.2 :
परसेंटेज / प्रतिशत - सूत्र ( Formula) No.3 :
परसेंटेज / प्रतिशत - सूत्र ( Formula) No.4 :
परसेंटेज / प्रतिशत - सूत्र ( Formula) No.5 :
परसेंटेज / प्रतिशत - सूत्र ( Formula) No.6:
परसेंटेज / प्रतिशत - सूत्र ( Formula) No.7 :
परसेंटेज / प्रतिशत - सूत्र ( Formula) No.8 :
परसेंटेज / प्रतिशत - सूत्र ( Formula) No.9 :
परसेंटेज / प्रतिशत - सूत्र ( Formula) No.10 :
परसेंटेज / प्रतिशत - सूत्र ( Formula) No.11 :
परसेंटेज / प्रतिशत - सूत्र ( Formula) No.12 :
परसेंटेज / प्रतिशत - सूत्र ( Formula) No.13 :
परसेंटेज / प्रतिशत - सूत्र ( Formula) No.14 :
परसेंटेज / प्रतिशत - सूत्र ( Formula) No.15 :
प्रतिशत कैसे निकालते हैं ? प्रतिशत के निकालने के तरीके
किसी संख्या का प्रतिशत निकालने के कई तरीके हैं हम यह निम्नलिखत विधियों को दे रहा हूँ आपको जो भी विधि आसान लगे उसे आप प्रतिशत निकालने के लिए उपयोग कर सकते हैं -
1. प्रतिशत निकालने का पहला तरीका :
प्रतिशत निकलने के लिए यहाँ हम आपको प्रतिशत निकलने का सबसे आसान तरीका बताने जा रहा हूँ , जब प्रतिशत निकलने की बात आती है यह अक्सर कोई संख्या होती है और उस संख्या का कितने प्रतिशत निकलना है यह आपसे पूछा जाता है या आप जो प्रतिशत निकलना चाहता हैं। जैसे - मान लो आप कोई संख्या 25 है जिसका आप 10% निकलना चाहते है
तो इसके लिए सबसे पहले आप 25 x (10 /100) लिखेंगे
जो सरल करने पर 2.5 आएगा
दूसरे शब्दों में
यदि कोई संख्या x हो और हमें उसका y% निकलना है तो उपर्युक्त कांसेप्ट के अनुसार-
(xy /100)
जोकि हम सूत्र न ० 1 है।
2. प्रतिशत निकालने का दूसरा तरीका :
जैसाकि हमने देखा कि किसी संख्या का प्रतिशत निकालने के लिए हमको पहले तरीके में प्रतिशत निकालने का सूत्र प्राप्त हो गया तो आप किसी सख्या का प्रतिशत निकालने के लिए प्रतिशत निकालने का डायरेक्टली सूत्र / फार्मूला का उपयोग कर सकते है -
कोई संख्या 25 है जिसका 10% निकलना चाहते है तो प्रतिशत निकालने के सूत्र से -
=(25 x 10 )100
=2.5
3. प्रतिशत निकालने का तीसरा तरीका
इस विधि में किसी संख्या को 100 आधार मानकर उसका प्रतिशत निकलते हैं
जैसे- कोई संख्या 25 है जिसका 10% निकलना चाहते है तो उस संख्या का प्रतिशत निकालने के निम्नलिखित तरीके से लिखेंगे -
चूँकि 100 पर दी गयी संख्या 10 है -
इसलिए 1 पर दी गयी संख्या होगी 10 /100
इसलिए 25 पर दी गयी संख्या होगी (10 /100 )25 =2.5
प्रतिशत / भिन्न / दशमलव का एक दूसरे में परिवर्तन :
1. प्रतिशत को भिन्न में बदलना (Change Percent to Fraction in Hindi):
किसी प्रतिशत को भिन्न में बदलने के लिए उसे 100 से भाग दिया जाता है
उदाहरण : 25% = 25\100 = 1\4
40% = 40\100= 2\5
2. भिन्न को प्रतिशत में बदलना (Change Fraction to Percent in Hindi):
किसी भिन्न को प्रतिशत में बदलने के लिए उसे 100 से गुणा किया जाता है
उदाहरण : (3\5)x100 = 60%
(1\2)x100=50%
3. प्रतिशत को दशमलव में बदलना (Change Percent to Decimal in Hindi):
किसी प्रतिशत को दशमलव में बदलने के लिए उस संख्या को 100 से भाग दिया जाता है और हर से शून्य हटाकर अंश में दशमलव लगते है। हर से जितने शून्य हटते है अंश में उतने स्थान बाद दाएं से दशमलव लगते हैं।
उदाहरण :
1% = 1/100 = 0.01
2% = 2/100 = 0.02 = 1/50
3% = 3/100 = 0.03
कुछ महत्त्वपूर्ण संख्याओं के प्रतिशत का दशमलव रूप (Conversion of percentages into Decimal Forms) :
नीचे दी गयी प्रतिशत - दशमलव सरणी को सदैव याद रखें। यह प्रत्योगी परीक्षाओं में आपको किसी भी प्रतिशत या दशमलव से सम्बंधित प्रश्न को जल्दी हल आपकी मदद करेगा
1% = 1/100 = 0.01
2% = 2/100 = 0.02 = 1/50
3% = 3/100 = 0.03
4% = 4/100 = 0.04 = 1/25
5% = 5/100 = 0.05 = 1/20
6.25% = 6.25/100 = 0.0625 = 1/16
7% = 7/100 = 0.07
7.5% = 7.5/100 = 0.075
10% = 10/100 = 0.1 = 1/10
12.5% = 12.5/100 = 0.125 = 1/8
20% = 0.2 = 1/5
21% = 0.21
25% = 0.25 = 1/4
30% = 0.3 = 3/10
33.33% = 33.33/100 = 0.3333 = 1/3
37.5% = 0.375 = 3/8
40% = 0.4 = 2/5
50% = 0.5 = 1/2
60% = 0.6 = 3/5
62.5% = 0.625 = 5/8
66.66% = 66.66/100 = 2/3
75% = 0.75 = 3/4
80% = 0.8 = 4/5
87.5% = 0.875 = 7/8
100% = 1
125% = 1.25 = 1 1/4
150% = 1.5 = 1 1/2
200% = 2
4. दशमलव को प्रतिशत में बदलना (Change Decimal to Percent in Hindi):
किसी दशमलव संख्या को प्रतिशत में बदलने के लिए उसे 100 से गुणा किया जाता है
उदाहरण :
0.10 = 10/100 ×100 = 10%
0.15 = 15/100 ×100 = 15%
प्रतिशत निकालने की शार्ट ट्रिक्स और प्रश्न / प्रतिशत के सवाल
प्रश्न - 1. 45 का 20 % कितना होगा ?
शार्ट ट्रिक्स: 45 x 20 /100 = 9
प्रश्न - 2. 7 , 35 का कितने प्रतिशत होगा ?
माना 7 , 35 का x प्रतिशत है -
शार्ट ट्रिक्स: 35 x X /100 = 7
=20 %
प्रश्न - 3. यदि A कि आय B से 300 % अधिक है तो B की आय A से कितने प्रतिशत कम है ?
शार्ट ट्रिक्स: परसेंटेज / प्रतिशत - सूत्र ( Formula) No.2 से -
=(300 x 100) /(300+100)
=75%
प्रश्न - 3. यदि आयातित खाद्य यूरिया पर लगा हुआ शुल्क 25 % घट जाये तो एक व्यक्ति को इसकी खपत कितने प्रतिशत बढ़ा देना चाहिए जिससे उसका खर्च पूर्ववत रहे ?
शार्ट ट्रिक्स: परसेंटेज / प्रतिशत - सूत्र ( Formula) No.3 से -
=(25 x 100) /(100 - 25)
=(2500/75)%
=33(1/3)%
प्रश्न - 4. यदि एक व्यक्ति के आय में 20 % की कमी हो जाती है तो उसको अपने व्यय में कितने प्रतिशत की कमी कर देनी चाहिए जिससे उसका खर्च पूर्ववत रहे ?
शार्ट ट्रिक्स: परसेंटेज / प्रतिशत - सूत्र ( Formula) No.3 से -
=(20 x 100) /(100 - 20)
=(2000/80)%
=(200/8)%
=25%
प्रश्न - 5. यदि केले के मूल्य में 25 % की वृद्धि हो जाये तो उपभोक्ता को केले के प्रयोग में कितने प्रतिशत की कमी कर देनी चाहिए जिससे उसका खर्च में वृद्धि न हो ?
शार्ट ट्रिक्स: परसेंटेज / प्रतिशत - सूत्र ( Formula) No.2 से -
=(25 x 100) /(100 + 25)
=(2500/125)%
=(500/25)%
=20%
प्रश्न - 6. यदि आयातित खाद्य चीनी पर लगा हुआ शुल्क 20 % बढ़ जाये तो एक व्यक्ति को इसकी खपत कितने प्रतिशत कर देनी चाहिए जिससे उसका खर्च पूर्ववत रहे ?
शार्ट ट्रिक्स: परसेंटेज / प्रतिशत - सूत्र ( Formula) No.2 से -
=(20 x 100) /(100 + 20)
=(2000/120)%
=(50/3)%
=17(2/3%
प्रश्न - 7. एक व्यापारी के महीने के प्रारम्भ में उसकी आय में 10 % का इजाफा होता है और उसके बाद में उसकी आय में 5% की कमी होती है , तो बताइए उसके महीने के अंत में आय में कितना अंतर आएगा?
शार्ट ट्रिक्स: परसेंटेज / प्रतिशत - सूत्र ( Formula) No.7 से -
प्रतिशत वृद्धि/कमी =[10-5-{(10x5)/100}]
=4.5%
यहाँ धनात्मक मान प्राप्त हुआ है इसलिए 4.5% की वृद्धि होगी।
प्रश्न - 8. यदि एक किताब के मूल्य में 10 % की वृद्धि हो जाए और और इसके परिणामस्वरूप बिक्री 15 % कम हो जाए तो आय पर क्या प्रभाव पड़ेगा ?
शार्ट ट्रिक्स: परसेंटेज / प्रतिशत - सूत्र ( Formula) No.7 से -
आय पर प्रभाव = [10-15-{(10x15)/100}]
= - 6.5%
यहाँ ऋणात्मक मान प्राप्त हुआ है इसलिए आय में - 6.5% की कमी होगी।
प्रश्न - 9. एक वर्गाकार खेत की एक भुजा 30 मीटर है। इसमें 20 % की वृद्धि करने पर इसके क्षेत्रफल में कितने प्रतिशत की वृद्धि होगी ?
शार्ट ट्रिक्स: परसेंटेज / प्रतिशत - सूत्र ( Formula) No.15 से -
प्रतिशत वृद्धि =[20 + 20 + {(20x20)/100}]
=44%
खेत के क्षेत्रफल में 44% की वृद्धि होगी।
प्रश्न - 10. भारत में एक शहर की जनसंख्या 100000 है। पहले वर्ष इस जनसंख्या में 5 % की वृद्धि होती है और इसके बाद दूसरे वर्ष में 15 % की कमी होती है 2 वर्ष बाद शहर की जान संख्या क्या होगी ?
शार्ट ट्रिक्स: परसेंटेज / प्रतिशत - सूत्र ( Formula) No.11 से -
शहर की जान संख्या = 100000 [{(100+5)/100} x {(100-15)100}]
= 100000 [{(105)/100} x {(85)100}]
= 100000 [1.05 x .85]
=89,250
परीक्षाओं में अधिक पूछे जाने वाले परीक्षा उपयोगी प्रश्न / सवाल / अभ्यास :
1. 17 , 85 का कितना प्रतिशत है ?
2. A की आय B की आय से 120 % अधिक है तो B की आय A से कितने % काम है ?
3. यदि आयातित चीनी पर लगा हुआ शुल्क 20% घाट जाता है तो एक व्यक्ति को इसकी खपत कितने प्रतिशत बढ़ा देनी चाहिए जिससे उसका खर्च पुर्ववत रहे ?
4. यदि चावल के दाम में 25% की वृद्धि हो जाए तो उपभोक्ता का चावल के प्रयोग में कितने कमी कर देनी चाहिए ताकि खर्च पूर्वत रहे ?
5. यदि किसी व्यक्ति के आय में 20% पहले की बढ़ोतरी होती है उसके बाद 10% की कमी आजाती है उसकी आय में कितना अंतर आए गा ?
6. किसी वर्ग की एक भुजा 35 सेमी है इसमें 14% की वृद्धि करने पर क्षेत्रफल में कितने की वृद्धि होगी ?
7. यदि किसी शहर की जनसंख्या 8000 है पहले वर्ष में यह 10% वढती है और दूसरे वर्ष में यह 20% घटती है 2 वर्ष के अंत में इस शहर की जनसंख्या कितनी है
उम्मीद है है कि प्रतिशत से सम्बंधित इस पोस्ट से आपको काफी मदद मिली होगी। इस पोस्ट में हमने आपको प्रतिशत के समझने, प्रतिशत के सूत्र को भलीभांति प्रश्न में प्रयोग करने तथा प्रतिशत के प्रश्न को Short Tricks हल करने विस्तार में समझाया है। प्रतियोगी परीक्षाओं में प्रतिशत से सम्बंधित सवाल अक्सर पूछें जाते है और यह प्रतियोगी परीक्षाओं की तैयारी करने वालों के लिए गणित का एक बहुत ही अच्छा टॉपिक है।। आप यहाँ पर बताई गयी प्रतिशत की शार्ट ट्रिक्स से परीक्षाओं में आने वाले प्रश्नो को सेकंडों में हल कर सकते है।
इस पोस्ट में प्रतिशत से सम्बंधित अगर आपका कोई प्रश्न है तो हमें नीचे दिए गए कमेंट बॉक्स में लिख कर अवश्य बताएं। और यह पोस्ट आपको अच्छी लगी हो तो Like , Share जरूर करें तथा लेखक की मेहनत को Appreciate करें -
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